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孙巍刘智超
内容提要：针对新时期生产率省际显著发散且不同于研究期初显著收敛、甚至相对稳定的全新演化趋势，本文在劳动力迁徙的框架下从劳动者的迁徙机制、迁徙与生产率的敛散机制两方面对生产率的演化规律进行了分区域与分阶段的数理分析、实证检验。研究结果表明，人口红利与劳动力迁徙改变的劳动要素供给导致了省际生产率的显著收敛、相对趋稳、而后发散的三阶段演化特征;伴随着人口红利窗口期关闭，相较于流入省份生产率持续上涨，流出省份劳动要素供给减少，显著抑制生产率上涨、导致其下滑，进而导致生产率省际发散。在现阶段不平衡、不充分发展矛盾普遍、显著存在的背景下，促进劳动力回流，不仅可以有效延续人口红利，也可以延长生产率省际相对趋稳的经济高速增长时期，进而避免省际技术、经济难以抑制的持续分化与我国整体经济增长放缓。
关键词：劳动力迁徙;生产率;省际发散;省际相对趋稳;人口红利
中图分类号：F042;F0629文献标识码：A文章编号：00-48X（208）03-043-09
收稿日期：207--5
作者简介：孙巍（963-），男，吉林人，吉林大学数量经济研究中心/商学院教授，博士生导师，工学博士，研究方向：数量经济学;刘智超（990-），女，吉林蛟河人，吉林大学数量经济研究中心/商学院博士研究生，研究方向：数量经济学。
基金项目：教育部人文社会科学重点研究基地重大项目，项目编号：5JJD79000;6JJD79005。
一、引言
生产率作为技术水平的重要体现，不仅是区域内经济长期稳定增长的核心动力（唐未兵等，204），同时也是决定着区域间经济差距能否缩小的重要变量（彭国华，2005）。生产率的收敛、发散必然对新时代的经济建设、社会建设产生显著影响。因此，针对生产率演化规律与机制的研究尤为重要。
针对我国生产率的变动特征，诸多学者分别从劳动生产率、资本生产率、全要素生产率的角度进行了细致地研究，在普遍认同生产率具有相似的变动特征的同时，对区域内与区域间的生产率收敛特征却并没有得到一致的结论。部分研究认为区域内与区域间生产率不收敛（郑江淮和沈春苗，206），部分研究则认为虽然生产率不绝对收敛、但在区域内或区域间却存在显著的条件收敛特征（李静和蒋长流，204;余泳泽，205）。究其根源，在衡量生产率的区域敛散性时，现有研究普遍以东中西部划分，虽然东中西部地区存在着较强的空间关联性、进一步导致经济上的相关特征，但并不意味着东中西部地区的技术水平会出现一定程度的趋同;并且，部分研究认为的生产率条件收敛，即控制了人力资本、从业人员比重、资本投入等要素投入或经济水平等要素投入结果后的生产率收敛特征（彭国华，2005;白俊红等，2009），其实质却是忽略了要素投入状态对要素配置重要体现的生产率收敛特征的影响。而以要素投入为切入点的生产率研究中，学者普遍从资本要素的角度分析生产率的演化规律，却缺乏以劳动要素投入为视角的分析。特别现阶段我国存在着东北等地区劳动要素大规模流失与区域间不平衡、不充分发展愈加突出的背景下，本文从劳动要素流动为切入点，有可能揭示出完全不同于以往研究的演化规律。
关于劳动力迁徙的度量，本文借鉴李扬（2005）、沈坤荣（20）、侯燕飞（206）等的方法以相对比例衡量就业规模变动，不仅保证数据的准确性、连续性，又确保劳动力迁徙与区域经济高度匹配，也就可以进一步分析劳动力迁徙与生产率的演化机制。
在劳动力迁徙度量的基础上，本文将全国划分为相应的劳动力流入省份、流出省份。由于全要素生产率的诸多刻画指标存在不同程度的缺陷（章祥荪和贵斌威，2008;段文斌和尹向飞，2009），本文选择以劳动生产率与资本生产率分析生产率的变动特征。但在劳动力迁徙框架下，2000-205年间，劳动生产率与资本生产率却呈现出完全不同于以往研究的演化趋势（见图、图2）：伴随着劳动力大规模流失，生产率在研究初期显著收敛、在研究中期相对稳定、在研究末期显著分化。一般来看，欠发达地区的模仿型技术进步与发达地区的要素边际产出递减必然会导致欠发达地区技术、经济增速等向发达地区收敛，也的确在研究初期至研究中期观察到了这一现象;但省际生产率没能保持持续收敛或趋稳，而是基本于203年后显著发散、甚至分化。生产率的发散特征不仅意味着省际技术差距持续拉大，同时伴随着劳动力流失，流出省份必将面临资本、劳动要素双流失的困境，这对我国经济的可持续性增长、新时期社会主要矛盾的解决都将造成极其严重的负面影响。因此，针对着生产率的发散特征，本文在劳动力迁徙的框架下，通过数理分析和实证检验，试图揭示出生产率发散的根源。
图对数化的劳动生产率省际演化趋势图2对数化的资本生产率省际演化趋势
二、劳动力迁徙下的生产率演化理论模型
（一）区域内生产率演化机理分析
为刻画劳动力迁徙框架下的区域间生产率演化机制，本文不限定生产函数具体形式。首先刻画流入、流出区域内生产率的变动趋势。资本要素K、劳动要素L与产出Y的关系设定为：
Y=FK，L（）
另外，劳动生产率与劳动要素的增速分别设定为L、。
劳动者选择。劳动者在预算约束的限定下试图最大化其终生效用，效用函数为：
在工资差距持续存在、人口红利存续与劳动力持续迁徙的条件下，劳动力迁徙导致要素供给呈现出区域异质性的时段特征。第一段[0，t2]，在流入区域劳动要素增速持续上涨同时，由于人口红利存在，流出区域劳动要素增速上涨、并达到最大。第二段[t2，t]，流出区域劳动要素增速放缓，而流入区域劳动要素增速持续上涨、并达到最大。第三段[t，t3]，人口红利逐渐消失，流入区域劳动要素增速放缓，流出区域劳动要素逐渐趋于0。第四段[t3，∞]，人口红利彻底關闭，流入区域劳动要素增速放缓，劳动力持续迁徙导致流出区域劳动要素增速显著为负。
除此以外，相对于流入区域持续的劳动要素供给相对不足，流出地区在[0，t3]时间范围内存在一点t4，为劳动要素由供给相对过剩到相对不足的临界点。[0，t4]时段内，流出劳动要素供给相对过剩，区域工资差距持续拉大;[t4，∞]时段内，流出地区劳动要素供给相对不足、并在人口红利关闭后绝对不足，区域工资差距发散速度放缓。
（三）区域间生产率敛散效应的数理分析
由于存在模仿型技术进步，流出省份的劳动要素的人均产出弹性必然向流入省份靠拢。但因流出省份、流入省份阶段性、异质性的劳动要素增速特征，省际生产率演化趋势也表现出一系列的显著变动。
在[0，t2]时段内，区域内劳动要素增速增加，流入、流出区域间生产率呈现出显著的收敛特征。[t2，t]时段内，流出地区劳动要素增速放缓、流入地区劳动要素持续增加，流入、流出区域生产率的敛散性取决于劳动要素增速与人均产出弹性的作用效果。流出地区劳动要素增量仅为人口红利对劳动力流失的补充，流出地区增速虽呈倒U型趋势，但增速应普遍处于相对较低水平，不足以扭转生产率的省际收敛趋势。因此，尽管[t2，t]时段内流出地区劳动要素增速下滑，劳动生产率仍趋于收敛。[t，t3]时段内，区域内劳动要素增速均显著放缓，如果流入、流出区域劳动要素增速与人均产出弹性演化规律一致，那么，区域劳动生产率必将保持一定时间内的相对稳定差距，且此时生产率差距最小。最后，在[t3，∞]时段内，人口红利彻底消失，流出地区劳动要素增速显著为负，生产率的演化方向完全相反，流入、流出区域间生产率显著发散并分化。
同时也需注意，人口红利仅在一定程度上弥补流出地区劳动要素损失，人口红利窗口期关闭后，流出地区劳动要素存量迅速下滑。因此，在人口红利存续期间，区域间生产率逐渐收敛、甚至趋于相对稳态的同时，区域劳动要素供给必然也面临着有相对过剩到相对供给不足的转换。以劳动要素相对供给状态的指标单位产出所需劳动（L/Y）来看，由于单位产出所需劳动为劳动生产率（Y/L）的倒数，劳动生产率区域增速趋稳基本意味着劳动要素相对供给接近临界值、劳动要素供给相对不足。劳动生产率区域趋稳的突变点不仅意味着区域技术、产出趋向相对均衡，也表明流出区域劳动要素供给虽未下滑、但呈现出供给相对不足的特征。
劳动经济学与人口经济学领域的诸多研究将农业劳动力向工业转移过程中的劳动要素由无限供给到有限供给或有限剩余的转折点称之为刘易斯第一拐点（LsWA，972;王德文等，2005）。高铁梅（20）等学者认为理论上刘易斯转折点被定义为一个时点，但其作为长期经济发展过程的一个现象，可能存在着一定的持续性。因此，如果本文借鉴劳动力转移的刘易斯拐点的相关研究观点、并结合流出地区劳动要素供给与工资的数理趋势与经济数据给予分析就不难发现，资本与劳动生产率稳态临界点可能与刘易斯第一拐点高度重合。这就意味着在劳动力迁徙的框架下，生产率的敛散性可能存在着显著的三阶段特征。第一阶段，工资差距持续存在，区域间生产率显著收敛;第二阶段，流出地区工资上涨速度加快，区域间工资差距持续存在、生产率趋于相对稳态;第三阶段，人口红利窗口期关闭，区域工资差距一定程度上缩小，劳动生产率显著分化。
综上所述，基于劳动力迁徙框架下的数理研究表明由于人口红利存续，劳动力迁徙可以有效推动生产率省际收敛，进而基本于流出省份劳动要素由无限供给转为有限供给的临界点省际相对趋稳;但伴随着人口红利关闭，劳动力要素流失导致的劳动要素供给降低、增速显著为负导致了生产率省际发散，省际生产率差距逐渐拉大。
三、工业劳动力迁徙与生产率敛散的实证检验
（一）工业劳动力省际迁徙刻画与特征分析
鉴于数据的准确性、连续性、可比性，本文借鉴以相对比例衡量就业转移的相关研究，以规模以上工业企业从业人数与人口数之比所得的工业相对从业人数的年增长值衡量工业劳动力迁徙，将工业相对从业人数年增长值为正视为劳动力流入，工业相对从业人数年增长值为负视为劳动力流出。相對于绝对量指标，基于相对从业人数的劳动力迁徙刻画不仅数据来源准确，剔除了人口增长对劳动力迁徙的度量误差;而且具有连续的时间特征，可以有效观测劳动力迁徙的规模与范围;更可以与宏观经济指标相匹配，揭示劳动力迁徙框架下的生产率演化机制。
根据劳动力迁徙的指标设定，2000-205年的研究期内，江苏、浙江等东部沿海地区表现出显著的流入特征，视为工业劳动力流入省份（以下简称流入省份）;山西、甘肃、东北等地区表现出显著的流出特征，视为工业劳动力流出省份（以下简称流出省份）（见表）。
以省际劳动要素存量演化趋势（见图5）来看，流入、流出省份的区域性、阶段性特征显著证实了本文人口红利存续改变劳动要素存量的观点。研究期内，劳动力迁徙持续稳定地增加了东部沿海地区的要素供给。而由于人口红利存续，中西部、东北等流出省份的劳动要素供给在研究初期与研究中期缓慢上涨;伴随着人口红利关闭，203年后，劳动要素供给显著下滑。除此以外，劳动经济学领域的研究也表明我国人口红利窗口期于203年关闭（蔡昉，200，20）。因此，劳动要素省际存量趋势与前文流入、流出区域劳动要素增速的理论预期一致，也意味着基于工业相对从业人数的劳动力迁徙指标设定可以与人口经济学领域的相关研究有效呼应，具有极强的准确性与合理性，也为进一步揭示劳动力迁徙机制与劳动力迁徙框架下的生产率演化规律奠定基础。
（二）工资差距与劳动力迁徙的演化机制分析
借鉴托达罗模型的基础设定，本文以省际工资差距解释工业劳动力省际迁徙的规模与状态。其中，以工业相对从业人数年增长值衡量工业劳动力迁徙Mrt，以工资与流出省份工资之差衡量工业工资省际差距WGp，数据时间范围为2000-205年。
仅存在工资差距与劳动力迁徙两类变量的实证分析中可能存在异方差与自相关问题，本文选择可以有效剔除异方差与序列相关的广义最小二乘揭示二者的作用关系。实证结果如表2所示，工资差距提升显著促进了劳动力省际迁徙。工资差距每提升单位，劳动力流入增加00006单位。工业劳动力迁徙增加了流入地区的劳动要素供给，显著改变了省际劳动要素的投入与配置。并且，由于人口红利导致的“迁徙之谜”存在，劳动力迁徙不仅不会缩小工资差距，反而拉大工资差距。因此，工资差距的存在与拉大持续地推动劳动力流入，形成了工资差距驱动下自发的、难以抑制的劳动力迁徙。
虽然工资差距持续存在，但由于人口红利逐渐消失，流出省份的劳动要素供给已经逐步表现出由无限供给（充裕供给）到有限供给、进而到绝对短缺的变动特征。吴要武（2007）、蔡昉（2008）等学者的研究表明，以劳动相对短缺、工资的快速上涨为特征的刘易斯第一拐点已于2004-2007年间到来。以工业劳动力迁徙框架下的反映劳动要素相对供给程度的单位产出所需劳动变动趋势（见图6）看，2000-2005年间，流出省份的劳动要素供给充裕程度显著优于流入省份;2006年起，流入、流出省份都面临着劳动要素供给相对不足的困境。2006年前后就有可能是工业劳动力迁徙过程中劳动要素有充裕供给到有限的刘易斯第一拐点。为进一步验证这一预期，本文以2006年为分界点，揭示流出省份劳动要素存量对省际工资差距是否存在着非线性的促进机制。
本文以对数化的工业从业人数lL衡量流出省份劳动要素存量，以对数化的流入省份工资与流出省份工资之比lWI/W衡量省际工资差距，运用剔除异方差与自相关的广义最小二乘模型，得到工业劳动力迁徙对工资差距的非线性回归结果（见表3）。实证结果表明，劳动力迁徙与工资省际差距呈现出显著的阶段性特征。2000-2005年间，劳动要素供给增多显著拉大了省际工资差距，其弹性为0279;2006-202年间，劳动要素供给增多对工资差距的作用效果显著放缓，弹性为0080;203年后，人口红利窗口期关闭导致劳动要素供给显著下滑，省际工资差距呈现出一定程度的收敛特征。
因此，实证结果进一步证明了2006前后是我国工业劳动力迁徙框架下的刘易斯第一拐点。在工资差距驱动下的劳动者的自发的迁徙过程存在着显著的阶段性特征，刘易斯拐点与人口红利窗口期关闭分别是迁徙过程的重要节点。跨越刘易斯第一拐点后，流出省份劳动要素增速显著放缓，由无限供给转为有限供给或相对短缺;跨越人口红利拐点后，流出省份劳动要素存量显著降低，劳动要素供给绝对短缺。
（三）工业生产率的省际敛散机制分析
本文基于2000-205年统计数据，以工业品出厂价格指数平减后的工业企业产值衡量产出Y，以折旧与平减后的工业企业固定资产净值衡量资本要素投入K，以工业企业从业人数衡量劳动要素投入L，以产出与劳动之比衡量劳动生产率Y/L，以产出与资本之比衡量资本生产率Y/K。由对数化后的流入、流出省份劳动生产率与资本生产率演化趋势（见图、图2）可知，在2007-202年间，流入、流出省份生产率基本具有一致的斜率。生产率的省际变动特征不仅一定程度证明了理论预期的准确性、合理性，也有助于本文进一步从工业劳动力迁徙的框架下揭示生产率的省际敛散机制。
基于全国工业劳动生产率、资本生产率的收敛性检验的实证结果可知，全国范围内，在研究期2000-205年间，劳动生产率与资本生产率均表现出显著的收敛特征。但在劳动力迁徙的框架下不难发现（见图5、图6），虽然流入、流出省份内部劳动生产率、资本生产率均显著收敛，但省际劳动生产率与资本生产率均表现出先收敛、而后趋于相对稳定、最后显著发散的演化规律。如果不从劳动力迁徙的视角分析，不仅不能揭示出生产率的演化机制，更可能会忽视省际生产率显著分化的严重后果。为了揭示生产率发散的根源、并试图解决，本文基于前文分析，在劳动力迁徙的框架下将劳动者的要素投入选择与厂商的要素配置选择对生产率的作用关系设定为：
lY/L=C+αlK/L+βlL（3）
lY/K=C′+α-lK/L+βlL（4）
其中C、C′为常数项，K/L为反应要素配置状态的资本劳动比，α、β为作用参数，并且α、β&t;0。对数化的变量不仅与数理分析中的增速衡量方式一致、也与生产率描述性统计相对应，并且避免了样本数据不服从正态分布，易于检验。
由于人口红利窗口期关闭，203年呈现出流出省份劳动要素供给减少的特殊现象，劳动力迁徙框架下的省际生产率敛散关系就表现为非单调特征。因此，基于式（3）、式（4）劳动力迁徙对生产率的作用机制理论模型的设定，本文将研究期分别两段，2000-202年为劳动力迁徙加速生产率上涨阶段，203-205年为劳动力迁徙导致生产率分化阶段。
首先，以2000-202年间的生产率为研究对象研究发现，生产率表现为具有门限效应的绝对收敛特征（见表4）来看，劳动生产率与资本生产率均表现出显著的前期显著收敛、后期不显著收敛特征。并且，生产率由收敛转为不显著收敛的临界点基本发生于2007年左右。
其次，以理论模型式（3）、式（4）所得的实证结果（见表5、表6）来看，劳动力流入显著加速了劳动生产率与资本生产率的上涨，2000-2006年、2007-202年的生产率的劳动要素弹性分别为03347、03472;由于劳动要素供给得以补充，流出省份的劳动要素供给缓慢增加也显著加速了劳动生产率与资本生产率上涨，2000-2006年、2007-202年的生产率的劳动要素弹性分别为0367、0335。2007-202年间的劳动要素供给增多虽然都显著促进生产率上涨，但整体而言，流入、流出省份却不显著收敛，表明伴随着劳动力迁徙，流入、流出省份生产率演化趋势呈现出相对稳定特征。这种省际相对稳态持续至203年左右。
在人口红利关闭的203年后，流入省份、流出省份劳动要素供给变动对劳动生产率与资本生产率的作用效果完全相反。劳动要素供给增多持续加速了流入省份生产率的上涨，劳动生产率与资本生产率的劳动要素弹性均为03546;流出省份劳动要素供给减少则显著抑制了生产率的上涨，劳动生产率与资本生产率的劳动要素弹性均为03353。长期来看，如果流出省份劳动要素供给持续降低，劳动生产率与资本生产率必将显著下滑，流出、流入省份完全不同的劳动要素供给状态最终导致了生产率的省际发散。
因此，结合生产率非线性演化特征与绝对收敛特征的实证检验不難发现，劳动力迁徙改变的省际劳动要素供给导致省内与省际的生产率演化规律呈现出显著的区域性与阶段性特征。由于人口红利存续，劳动力迁徙必将加速省内生产率上涨与省际生产率收敛，并且导致省际生产率差距呈现出一定程度的省际相对趋稳特征;伴随着人口红利窗口期关闭，劳动力迁徙框架下的生产率演化特征不仅不收敛、反而显著分化。
综上所述，基于劳动力迁徙框架下的数理分析与实证检验不仅对劳动力迁徙不能缩小工资差距的迁徙之谜做出解释，更重要的是证明了伴随着人口红利关闭，劳动力要素流失导致的劳动要素供给降低、增速显著为负是导致生产率省际发散的根本原因。劳动力迁徙框架下的省际技术分化不仅意味着流出地区劳动要素、资本要素的双重流失，更意味着流出地区经济发展也面临着增速放缓、甚至下滑的困境，进而加剧了区域不平衡、不充分的发展矛盾。但如果流出地区劳动要素供给增多，省际生产率则有可能会出现收敛、甚至相对趋稳。因此，可以认为，促进劳动力回流是有效避免区域分化、实现区域協调发展的有效途径。
四、结论与启示
本文从劳动力迁徙的框架下出发，在探究了劳动力迁徙机制的基础上，对省际生产率的研究规律进行了分区域与分时段的数理分析与实证检验，揭示出生产率省际收敛、相对趋稳、最终发散的演化机制与原因。基于上述研究，得到如下结论。
第一，本文基于变形后的可以有效反应劳动者迁徙选择与厂商要素投入与配置选择的拉姆齐模型刻画了劳动力迁徙框架下的劳动生产率与资本生产率敛散特征。数理分析表明，由于人口红利存续与流入省份劳动要素供给相对不足，劳动力迁徙不仅不能抹平省际工资差距，反而导致工资差距呈现出持续拉大特征;工资差距持续存在驱动的劳动者自发的流动选择进一步改变了流入、流出省份劳动要素投入规模与厂商的要素配置状态;流入、流出省份倒U型的劳动要素增速变动趋势与人均产出弹性最终导致省际劳动生产率与资本生产率显著收敛、相对趋稳、而后发散的演化规律。
第二，基于工业劳动力迁徙数据的实证检验表明，劳动力要素流失导致的劳动要素供给降低、增速显著为负是导致生产率省际发散的根本原因。人口红利存续期间，流入、流出省份工业劳动力供给增多显著加速了生产率上涨，省际生产率显著收敛、相对趋稳。并且，生产率省际相对趋稳的临界点与劳动要素供给由相对充裕转为相对不足的临界点、即刘易斯第一拐点基本吻合。而在人口红利窗口期关闭后，相较于流入省份生产率持续上涨，流出省份呈现出的劳动要素供给减少的新特征显著抑制了生产率上涨、导致其下滑。劳动生产率与资本生产率的演化趋势因流出省份劳动要素减少不仅不收敛、反而呈现出显著的发散特征。
在我国社会新时期区域间不平衡、不充分发展矛盾普遍且显著存在的背景下，上述结论意味着如果劳动力回流，不仅可以显著增加流出区域的劳动要素供给、促进人口红利延续，更可以有效抑制因劳动力流出导致的生产率下滑、推动其上涨，进而促进省际生产率显著收敛或相对趋稳。生产率省际相对趋稳时段基本为我国省际经济增速与整体经济增速最为稳定与快速的黄金增长时期。此时，不仅劳动生产率与资本生产率等技术水平省际差距最小、人口红利较为持续，人均产出的增长速度也保持着高速增长水平。以我国经济数据来看，在人口红利存续与生产率省际相对趋稳期间，我国整体与省际经济始终保持着高速增长，并且部分欠发达省市经济增速显著高于东部沿海地区。
因此，劳动力迁徙框架下的省际生产率演化规律研究可以为掌握现阶段我国的人口迁徙与经济增长规律、避免人口流失与技术经济分化、进而解决我国社会新时期主要矛盾提供参考和借鉴。有效避免劳动要素流失、促进劳动力回流不仅可以延长人口红利存续期，还可以延长生产率省际相对趋稳的经济高速增长时期，进而避免了省际技术、经济难以抑制的持续分化与经济增长放缓。但同时也需注意，由于要素边际产出递减，经济增长过程中的资本持续替代劳动也将造成省际资本技术水平差距拉大。因此，在流出省份的厂商要素投入与配置选择中应有效提升劳动力的素质水平，以避免资本过度替代劳动与省际资本效率拉大。
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